2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81 megoldása

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-15$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -9,9. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+9,x-9,x^{2}-81 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-9\right)\left(x+9\right).

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-9 és 2.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+9 és 3.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

3x+27 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x-18-3x-27=2x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -3x. Az eredmény -x.

$$-x-18-27=2x$$

Kivonjuk a(z) 27 értékből a(z) -18 értéket. Az eredmény -45.

$$-x-45=2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-x-45-2x=0$$

Összevonjuk a következőket: -x és -2x. Az eredmény -3x.

$$-3x-45=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 45. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-3x=45$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{45}{-3}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) -3 értékkel. Az eredmény -15.

$$x=-15$$