2/x+2+1=x/x-1 megoldása

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -2,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+2,x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és x+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és x. Az eredmény 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$3x-4=2x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$3x-4-2x=0$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$x-4=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x=4$$