2/s-sqrt{2}= megoldása

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{s-\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Differenciálás s szerint

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$