2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) megoldása

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{7} és t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{7} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 2}{7\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -\frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

A(z) \frac{-2}{15} tört felírható -\frac{2}{15} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{5}t.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{7}t és -\frac{1}{5}t. Az eredmény \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{21}.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 és 21 legkisebb közös többszöröse 105. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{15} és \frac{4}{21}) törtekké, amelyek nevezője 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Mivel -\frac{14}{105} és \frac{20}{105} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) -14 értéket. Az eredmény -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{3}{35} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{35}{3}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{34}{105} és \frac{35}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-34\times 35}{105\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

A törtet (\frac{-1190}{315}) leegyszerűsítjük 35 kivonásával és kiejtésével.

$$t=-\frac{34}{9}$$