2/5(2-x)=7/4(x-4) megoldása

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és -1. Az eredmény -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{4} és x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{7}{4}\left(-4\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és -4. Az eredmény -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Elosztjuk a(z) -28 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7}{4}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{2}{5}x és -\frac{7}{4}x. Az eredmény -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Átalakítjuk a számot (-7) törtté (-\frac{35}{5}).

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Mivel -\frac{35}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -35 értéket. Az eredmény -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{43}{20} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{20}{43}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{39}{5} és -\frac{20}{43}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{780}{215}$$

A törtet (\frac{780}{215}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{156}{43}$$