2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4) megoldása

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\left(-4\right)) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4. Az eredmény -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

A(z) \frac{-8}{5} tört felírható -\frac{8}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{13}+4) minden tagjával.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{13} és \sqrt{13}. Az eredmény 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\times 13) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 13. Az eredmény 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Összevonjuk a következőket: \frac{8}{5}\sqrt{13} és -\frac{8}{5}\sqrt{13}. Az eredmény 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{8}{5}\times 4) egyetlen törtként.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 4. Az eredmény -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

A(z) \frac{-32}{5} tört felírható -\frac{32}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Mivel \frac{26}{5} és \frac{32}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{26-32}{5}$$

Kivonjuk a(z) 32 értékből a(z) 26 értéket. Az eredmény -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$