2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2) megoldása

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 15.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{3} és x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{3}\times 4) egyetlen törtként.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 4. Az eredmény -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

A(z) \frac{-20}{3} tört felírható -\frac{20}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{5}{3}x. Az eredmény -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (6\left(-\frac{2}{3}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -2. Az eredmény -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Elosztjuk a(z) -12 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (6\left(-\frac{20}{3}\right)) egyetlen törtként.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -20. Az eredmény -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Elosztjuk a(z) -120 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -10 és x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -10x. Az eredmény -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) -15 értéket. Az eredmény -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-4x-40+5x=-35$$

Összevonjuk a következőket: -4x és 5x. Az eredmény x.

$$x-40=-35$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 40.

$$x=-35+40$$

Összeadjuk a következőket: -35 és 40. Az eredmény 5.

$$x=5$$