2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{1}{3},\frac{1}{3}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3,9x^{2}-1,3x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right).

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (9x-3 és 3x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 27x^{2}-3 és \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 6. Az eredmény -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Összevonjuk a következőket: 18x^{2} és -18x^{2}. Az eredmény 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9x+3 és 2.

$$-2=18x+6$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$18x+6=-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$18x=-2-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -8.

$$18x=-8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

A törtet (\frac{-8}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{4}{9}$$