2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)= megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

A megoldás lépései

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Mivel \frac{4}{6} és \frac{9}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és -\frac{5}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

A törtet (\frac{-15}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4} ellentettje \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{5}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Mivel \frac{8}{12} és \frac{15}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 15. Az eredmény 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{6}{2}).

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Mivel \frac{3}{2} és \frac{6}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -\frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

A törtet (\frac{-3}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12 és 2 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{23}{12} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Mivel \frac{23}{12} és \frac{6}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{23-6}{12}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 23 értéket. Az eredmény 17.

$$\frac{17}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$