2/3(x-2)=1/4*(x-5) megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2. Az eredmény -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

A(z) \frac{-4}{3} tört felírható -\frac{4}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -5. Az eredmény \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

A(z) \frac{-5}{4} tört felírható -\frac{5}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}x és -\frac{1}{4}x. Az eredmény \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{4}{3}.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{4} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Mivel -\frac{15}{12} és \frac{16}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Összeadjuk a következőket: -15 és 16. Az eredmény 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{12} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{12}{5}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{12} és \frac{12}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 12.

$$x=\frac{1}{5}$$