2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq 27$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{6} és x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{6}\left(-7\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és -7. Az eredmény 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}x és -\frac{5}{6}x. Az eredmény -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{35}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Mivel \frac{4}{6} és \frac{35}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 35. Az eredmény 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

A törtet (\frac{39}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{13}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{4}{2}).

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Mivel \frac{4}{2} és \frac{13}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{6} reciprokával, azaz ennyivel: -6. A(z) -\frac{1}{6} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{9}{2}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -9 és -6. Az eredmény 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Elosztjuk a(z) 54 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 27.

$$x\geq 27$$