2/3(t-2)=3/4(t+2) megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=-34$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2. Az eredmény -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

A(z) \frac{-4}{3} tört felírható -\frac{4}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{4}t.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}t és -\frac{3}{4}t. Az eredmény -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{4}{3}.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Mivel \frac{9}{6} és \frac{8}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 8. Az eredmény 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{12} reciprokával, azaz ennyivel: -12.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{17}{6}\left(-12\right)) egyetlen törtként.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és -12. Az eredmény -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Elosztjuk a(z) -204 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény -34.

$$t=-34$$