2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\times 6) egyetlen törtként.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Elosztjuk a(z) 12 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és -1. Az eredmény -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{4} és 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{3}{4}\times 5) egyetlen törtként.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 5. Az eredmény -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A(z) \frac{-15}{4} tört felírható -\frac{15}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{3}{4}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -2. Az eredmény 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Átalakítjuk a számot (4) törtté (\frac{16}{4}).

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Mivel \frac{16}{4} és \frac{15}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{2}{3}x és \frac{3}{2}x. Az eredmény \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 3. Az eredmény \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

A törtet (\frac{3}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és -1. Az eredmény -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{5}{6}x és \frac{1}{6}x. Az eredmény x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Mivel \frac{2}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$x=\frac{1}{4}$$