2/3(5x-7)=4/5 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } ( 5 x - 7 ) = \frac { 4 } { 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{41}{25} = 1\frac{16}{25} = 1,64$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2}{3} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{3}{2}.

$$5x-7=\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$5x-7=\frac{4\times 3}{5\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 3}{5\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$5x-7=\frac{12}{10}$$

A törtet (\frac{12}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$5x-7=\frac{6}{5}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$5x=\frac{6}{5}+7$$

Átalakítjuk a számot (7) törtté (\frac{35}{5}).

$$5x=\frac{6}{5}+\frac{35}{5}$$

Mivel \frac{6}{5} és \frac{35}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$5x=\frac{6+35}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 35. Az eredmény 41.

$$5x=\frac{41}{5}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x=\frac{\frac{41}{5}}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{41}{5}}{5}) egyetlen törtként.

$$x=\frac{41}{5\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$x=\frac{41}{25}$$