2/3sqrt{27/4} megoldása

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{27}{4}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{3\sqrt{3}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 3.

$$\sqrt{3}$$