2/3+sqrt{-5}:3 megoldása

$$\frac { 2 } { 3 + \sqrt { - 5 } } : 3$$

Kiértékelés

$$\text{Indeterminate}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{2}{3+\sqrt{-5}}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{2}{\left(3+\sqrt{-5}\right)\times 3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3+\sqrt{-5} és 3.

$$\frac{2}{9+3\sqrt{-5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{9+3\sqrt{-5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 9-3\sqrt{-5}.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{\left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{9^{2}-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3\sqrt{-5}\right)^{2}.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-3^{2}\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{-5} érték 2. hatványát. Az eredmény -5.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(-5\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és -5. Az eredmény -45.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(-45\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -45. Az eredmény 45.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81+45}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 45. Az eredmény 126.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{126}$$

Elosztjuk a(z) 2\left(9-3\sqrt{-5}\right) értéket a(z) 126 értékkel. Az eredmény \frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right).

$$\frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{63} és 9-3\sqrt{-5}.

$$\frac{1}{63}\times 9+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{63} és 9. Az eredmény \frac{9}{63}.

$$\frac{9}{63}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

A törtet (\frac{9}{63}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{63} és -3. Az eredmény \frac{-3}{63}.

$$\frac{1}{7}+\frac{-3}{63}\sqrt{-5}$$

A törtet (\frac{-3}{63}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{7}-\frac{1}{21}\sqrt{-5}$$