2/2-(1/6sqrt{24}-3/8sqrt{12}) megoldása

$$\frac { 2 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 6 } \sqrt { 24 } - \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 12 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1,482541525$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 1.

$$1-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$1-\left(\frac{1}{6}\times 2\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 2. Az eredmény \frac{2}{6}.

$$1-\left(\frac{2}{6}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

A törtet (\frac{2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\times 2\sqrt{3}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{3}{8}\times 2) egyetlen törtként.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-3\times 2}{8}\sqrt{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -6.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-6}{8}\sqrt{3}\right)$$

A törtet (\frac{-6}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}-\left(-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

-\frac{3}{4}\sqrt{3} ellentettje \frac{3}{4}\sqrt{3}.

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{3}{4}\sqrt{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{9 \sqrt{3} + 12 - 4 \sqrt{6}}{12} = 1,482541524748932$$