2/sqrt{7+3} megoldása

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Kiértékelés

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{7}+3}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: -2 és -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

\sqrt{7}-3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3 ellentettje 3.

$$-\sqrt{7}+3$$