2/sqrt{3}+12/sqrt{27} megoldása

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{12}{3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2\sqrt{3}}{3} és \frac{4\sqrt{3}}{3}. Az eredmény 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$