2/sqrt{10*sqrt{8}} megoldása

$$\frac { 2 } { \sqrt { 10 } \times \sqrt { 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2}{\sqrt{10}\times 2\sqrt{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 10=2\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{2}{\sqrt{2}\sqrt{5}\times 2\sqrt{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{2}{2\times 2\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{2\times 2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{2\times 2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{2\times 2\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$