frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}} megoldása

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{2} és -4\sqrt{2}. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$