frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} megoldása

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 343=7^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 125=5^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} és \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} és \sqrt{5} szorzásához szorozzuk meg a mező gyökerében lévő számokat.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$