frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}= megoldása

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 6 szorzata 12.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3^{8}.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 7. hatványát. Az eredmény 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 4. hatványát. Az eredmény 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 128 és 625. Az eredmény 80000.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 625 és 16. Az eredmény 10000.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 4. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10000 és 81. Az eredmény 810000.

$$\frac{80000}{810000}$$

A törtet (\frac{80000}{810000}) leegyszerűsítjük 10000 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{81}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$