frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13} megoldása

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

7 kivonása a következőből: 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

13 kivonása a következőből: 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

\frac{1}{64} elosztása a következővel: \frac{1}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{64} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{25} reciprokával.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Differenciálás n szerint

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$