2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6 megoldása

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

A megoldás lépései

5 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{5} és \frac{3}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Mivel \frac{4}{10} és \frac{3}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

10 és 20 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{10} és \frac{1}{20}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Mivel \frac{14}{20} és \frac{1}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

3 és 9 legkisebb közös többszöröse 9. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{1}{9}) törtekké, amelyek nevezője 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Mivel \frac{6}{9} és \frac{1}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

9 és 6 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{9} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Mivel \frac{14}{18} és \frac{15}{18} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 15. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

\frac{13}{20} elosztása a következővel: \frac{29}{18}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{13}{20} értéket megszorozzuk a(z) \frac{29}{18} reciprokával.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{20} és \frac{18}{29}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{13\times 18}{20\times 29}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{234}{580}$$

A törtet (\frac{234}{580}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{117}{290}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$