18x^2y/24xy= megoldása

$$\frac { 18 x ^ { 2 } y } { 24 x y } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3x}{4}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{18^{1}x^{2}y^{1}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}xy^{0}$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x$$

A törtet (\frac{18}{24}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{4}x$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{24y}x^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$