17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4} megoldása

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

A megoldás lépései

Mivel \frac{17}{3} és \frac{19}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Kivonjuk a(z) 19 értékből a(z) 17 értéket. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{7} és \frac{4}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 4}{7\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3 és 35 legkisebb közös többszöröse 105. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{3} és \frac{32}{35}) törtekké, amelyek nevezője 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Mivel -\frac{70}{105} és \frac{96}{105} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Összeadjuk a következőket: -70 és 96. Az eredmény 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

105 és 5 legkisebb közös többszöröse 105. Átalakítjuk a számokat (\frac{26}{105} és \frac{11}{5}) törtekké, amelyek nevezője 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Mivel \frac{26}{105} és \frac{231}{105} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 26 és 231. Az eredmény 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

105 és 4 legkisebb közös többszöröse 420. Átalakítjuk a számokat (\frac{257}{105} és \frac{11}{4}) törtekké, amelyek nevezője 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Mivel \frac{1028}{420} és \frac{1155}{420} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Összeadjuk a következőket: 1028 és 1155. Az eredmény 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$