frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9} megoldása

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

Differenciálás m szerint

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Kiértékelés

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4p^{9}n^{14}m^{18}.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$