16-25x^2/3x+ydiv4x-5x^2/9x^2-y megoldása

$$\frac { 16 - 25 x ^ { 2 } } { 3 x + y } \div \frac { 4 x - 5 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - y }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{16-25x^{2}}{3x+y} elosztása a következővel: \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16-25x^{2}}{3x+y} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y} reciprokával.

$$\frac{\left(16-25x^{2}\right)\left(9x^{2}-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(4x-5x^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(-5x-4\right)\left(5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-4+5x).

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(-5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -5x+4.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{3x^{2}+xy}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{x\left(3x+y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{16-25x^{2}}{3x+y} elosztása a következővel: \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16-25x^{2}}{3x+y} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4x-5x^{2}}{9x^{2}-y} reciprokával.

$$\frac{\left(16-25x^{2}\right)\left(9x^{2}-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(4x-5x^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(-5x-4\right)\left(5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-4+5x).

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(-5x+4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(-5x+4\right)\left(3x+y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -5x+4.

$$\frac{-\left(-5x-4\right)\left(9x^{2}-y\right)}{x\left(3x+y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{45x^{3}+36x^{2}-5xy-4y}{3x^{2}+xy}$$