16/5a+37/10(25-a)leq50 megoldása

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a\geq 85$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{37}{10} és 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{37}{10}\times 25) egyetlen törtként.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Összeszorozzuk a következőket: 37 és 25. Az eredmény 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

A törtet (\frac{925}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{37}{10} és -1. Az eredmény -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Összevonjuk a következőket: \frac{16}{5}a és -\frac{37}{10}a. Az eredmény -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{185}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Átalakítjuk a számot (50) törtté (\frac{100}{2}).

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Mivel \frac{100}{2} és \frac{185}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Kivonjuk a(z) 185 értékből a(z) 100 értéket. Az eredmény -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{2} reciprokával, azaz ennyivel: -2. A(z) -\frac{1}{2} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{85}{2}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -85 és -2. Az eredmény 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Elosztjuk a(z) 170 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 85.

$$a\geq 85$$