15x^4y^2/3xy megoldása

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Kiértékelés

$$5yx^{3}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

15 elosztása a következővel: 3.

$$5x^{3}y$$

Differenciálás x szerint

$$15yx^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$15yx^{2}$$