14/50:x=18/30:10/6 megoldása

$$\frac { 14 } { 50 } : x = \frac { 18 } { 30 } : \frac { 10 } { 6 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{14}{50}=\frac{3}{5}x\times \frac{18}{30}$$

A törtet (\frac{14}{50}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{25}=\frac{3}{5}x\times \frac{18}{30}$$

A törtet (\frac{18}{30}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{25}=\frac{3}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{25}=\frac{3\times 3}{5\times 5}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 3}{5\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{25}=\frac{9}{25}x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{9}{25}x=\frac{7}{25}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{9}{25} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{25}{9}.

$$x=\frac{7}{25}\times \frac{25}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{25} és \frac{25}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{7\times 25}{25\times 9}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 25.

$$x=\frac{7}{9}$$