13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18}) megoldása

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

A megoldás lépései

6 és 66 legkisebb közös többszöröse 66. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{6} és \frac{35}{66}) törtekké, amelyek nevezője 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mivel \frac{143}{66} és \frac{35}{66} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 143 értéket. Az eredmény 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

A törtet (\frac{108}{66}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{27}{121} és \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{27\times 5}{121\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

A törtet (\frac{135}{363}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11 és 121 legkisebb közös többszöröse 121. Átalakítjuk a számokat (\frac{18}{11} és \frac{45}{121}) törtekké, amelyek nevezője 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mivel \frac{198}{121} és \frac{45}{121} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 198 és 45. Az eredmény 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15 és 165 legkisebb közös többszöröse 165. Átalakítjuk a számokat (\frac{14}{15} és \frac{8}{165}) törtekké, amelyek nevezője 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Mivel \frac{154}{165} és \frac{8}{165} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 154 és 8. Az eredmény 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

A törtet (\frac{162}{165}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9 és 18 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{9} és \frac{11}{18}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Mivel \frac{4}{18} és \frac{11}{18} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 11. Az eredmény 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

A törtet (\frac{15}{18}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{54}{55} és \frac{5}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{54\times 5}{55\times 6}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

A törtet (\frac{270}{330}) leegyszerűsítjük 30 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121 és 11 legkisebb közös többszöröse 121. Átalakítjuk a számokat (\frac{243}{121} és \frac{9}{11}) törtekké, amelyek nevezője 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Mivel \frac{243}{121} és \frac{99}{121} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{243-99}{121}$$

Kivonjuk a(z) 99 értékből a(z) 243 értéket. Az eredmény 144.

$$\frac{144}{121}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$