12x^3y^-2/18x^-1y megoldása

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 18 x ^ { - 1 } y }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{2y^{-2}x^{3}}{3\times \frac{1}{x}y}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2y^{-2}x^{4}}{3y}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{8\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}}{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{2}\times 18y}x^{3-\left(-1\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3y^{3}}x^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{3y^{3}}x^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{8}{3y^{3}}x^{3}$$