12v^5/32v megoldása

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Kiértékelés

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

A törtet (\frac{12}{32}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Differenciálás v szerint

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$