12m-4n/5=mn+2n megoldása

$$\frac { 12 m - 4 n } { 5 } = m n + 2 n$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

$$n\neq \frac{12}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5mn.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4n.

$$12m-5mn=10n+4n$$

Összevonjuk a következőket: 10n és 4n. Az eredmény 14n.

$$12m-5mn=14n$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(12-5n\right)m=14n$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12-5n.

$$\frac{\left(12-5n\right)m}{12-5n}=\frac{14n}{12-5n}$$

A(z) 12-5n értékkel való osztás eltünteti a(z) 12-5n értékkel való szorzást.

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$

$$m\neq -\frac{14}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5mn.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10n.

$$12m-4n-5mn-10n=0$$

Összevonjuk a következőket: -4n és -10n. Az eredmény -14n.

$$12m-14n-5mn=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12m. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-14n-5mn=-12m$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel n.

$$\left(-14-5m\right)n=-12m$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-5m-14\right)n=-12m$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -14-5m.

$$\frac{\left(-5m-14\right)n}{-5m-14}=-\frac{12m}{-5m-14}$$

A(z) -14-5m értékkel való osztás eltünteti a(z) -14-5m értékkel való szorzást.

$$n=-\frac{12m}{-5m-14}$$

-12m elosztása a következővel: -14-5m.

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$