12i/1+i megoldása

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Kiértékelés

$$6+6i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12i és 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Elvégezzük a képletben (12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Elosztjuk a(z) 12+12i értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6+6i.

$$6+6i$$

Valós rész

$$6$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{12i}{1+i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1-i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Összeszorozzuk a következőket: 12i és 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Elvégezzük a képletben (12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Elosztjuk a(z) 12+12i értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

6+6i valós része 6.

$$6$$