12ab^2/15a^2b megoldása

$$\frac { 12 a b ^ { 2 } } { 15 a ^ { 2 } b }$$

Kiértékelés

$$\frac{4b}{5a}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{12^{1}a^{1}b^{2}}{15^{1}a^{2}b^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{12^{1}}{15^{1}}a^{1-2}b^{2-1}$$

2 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{12^{1}}{15^{1}}\times \frac{1}{a}b^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{12^{1}}{15^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

A törtet (\frac{12}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{5}\times \frac{1}{a}b$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{4b}{5a^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12b^{2}}{15b}a^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b}{5}\times \frac{1}{a})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{4b}{5}a^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{4b}{5}\right)a^{-2}$$