frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11} megoldása

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 7 összege 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 11 és 15 különbsége 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 12 érték 11. hatványát. Az eredmény 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 36 érték 11. hatványát. Az eredmény 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 11. hatványát. Az eredmény 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Elosztjuk a(z) 131621703842267136 értéket a(z) 177147 értékkel. Az eredmény 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Összeadjuk a következőket: 743008370688 és 743008370688. Az eredmény 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 12 érték 4. hatványát. Az eredmény 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 11. hatványát. Az eredmény 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 11. hatványát. Az eredmény 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2048 és 362797056. Az eredmény 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Összeadjuk a következőket: 20736 és 743008370688. Az eredmény 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

A törtet (\frac{1486016741376}{743008391424}) leegyszerűsítjük 20736 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$