11x+5/6x-7=1-2/7 megoldása

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet \frac{7}{6}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 6x-7,7 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 7\left(6x-7\right).

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 7 és 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 7 és 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és -\frac{2}{7}. Az eredmény -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Összevonjuk a következőket: 42x és -12x. Az eredmény 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Összeadjuk a következőket: -49 és 14. Az eredmény -35.

$$77x+35=30x-35$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30x.

$$77x+35-30x=-35$$

Összevonjuk a következőket: 77x és -30x. Az eredmény 47x.

$$47x+35=-35$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 35.

$$47x=-35-35$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) -35 értéket. Az eredmény -70.

$$47x=-70$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

A(z) \frac{-70}{47} tört felírható -\frac{70}{47} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{70}{47}$$