11w^12z^5/22w^3z^3 megoldása

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

3 kivonása a következőből: 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

3 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

A törtet (\frac{11}{22}) leegyszerűsítjük 11 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Differenciálás w szerint

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$