1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2 megoldása

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 1002,1001 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 1003002.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1001} és 1003. Az eredmény \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1002B.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1002}{1001}C.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

A(z) 1001 értékkel való osztás eltünteti a(z) 1001 értékkel való szorzást.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} elosztása a következővel: 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 1002,1001 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 1003002.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1001} és 1003. Az eredmény \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1001A.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1002}{1001}C.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

A(z) 1002 értékkel való osztás eltünteti a(z) 1002 értékkel való szorzást.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} elosztása a következővel: 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$