100/frac{30{5}+10/8+60/50} megoldása

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

A törtet (\frac{10}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{24}{4}).

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Mivel \frac{24}{4} és \frac{5}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 5. Az eredmény 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

A törtet (\frac{60}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

4 és 5 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{29}{4} és \frac{6}{5}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Mivel \frac{145}{20} és \frac{24}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 145 és 24. Az eredmény 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

100 elosztása a következővel: \frac{169}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 100 értéket megszorozzuk a(z) \frac{169}{20} reciprokával.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Kifejezzük a hányadost (100\times \frac{20}{169}) egyetlen törtként.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és 20. Az eredmény 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$