frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3} megoldása

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

Differenciálás a szerint

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Kiértékelés

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10ca^{3}d^{3}b^{5}.

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$