frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}} megoldása

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 10-4\sqrt{2} és \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2. Az eredmény -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Elosztjuk a kifejezés (10\sqrt{2}-8) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$