frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}} megoldása

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$5\sqrt{2}-3\approx 4,071067812$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 10-3\sqrt{2} és \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Elosztjuk a kifejezés (10\sqrt{2}-6) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$