10/x^2+6+9+2/x+3 megoldása

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 6 és 9. Az eredmény 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x^{2}+15 és x+3 legkisebb közös többszöröse \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{10}{x^{2}+15} és \frac{x+3}{x+3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x+3} és \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Mivel \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} és \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Elvégezzük a képletben (10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (10x+30+2x^{2}+30) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$