frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3} megoldása

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 5. hatványát. Az eredmény 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 5. hatványát. Az eredmény 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7776 és 100000. Az eredmény 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 4. hatványát. Az eredmény 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 64 és 50625. Az eredmény 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Kiszámoljuk a(z) 48 érték 2. hatványát. Az eredmény 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3240000 és 2304. Az eredmény 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 155520000.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Az 0 kivételével minden a számra, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Bármely konstans tag deriváltja 0.

$$0$$