1-x/x+2<-1 megoldása

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<-2$$

A megoldás lépései

A nevező (x+2) értéke nem lehet nulla, mert a nullával való osztás nincs definiálva. Két eset lehetséges.

$$x+2>0 x+2<0$$

Tegyük fel, hogy x+2 eredménye pozitív. Helyezze át a(z) 2 elemet a jobb oldalra.

$$x>-2$$

A kezdeti egyenlőtlenség nem módosítja azt az irányt, amikor a x+2 x+2>0 szorozni.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$1-x<-x-2$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$-x+x<-1-2$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0<-3$$

Fontolja meg a fent megadott x>-2 feltételt.

$$x\in \emptyset$$

Most célszerű, hogy a x+2 negatív legyen. Helyezze át a(z) 2 elemet a jobb oldalra.

$$x<-2$$

A kezdeti egyenlőtlenség a x+2<0 szorozni x+2 szerint módosítja az irányt.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$1-x>-x-2$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$-x+x>-1-2$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$0>-3$$

Fontolja meg a fent megadott x<-2 feltételt.

$$x<-2$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x<-2$$