1-(1+8%)^-25/8% megoldása

$$\frac { 1 - ( 1 + 8 \% ) ^ { - 25 } } { 8 \% }$$

Kiértékelés

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}\approx 10,674776189$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{8}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1-\left(1+\frac{2}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{2}{25}. Az eredmény \frac{27}{25}.

$$\frac{1-\left(\frac{27}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{27}{25} érték -25. hatványát. Az eredmény \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{1-\frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

A törtet (\frac{8}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{2}{25}}$$

\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} elosztása a következővel: \frac{2}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{25} reciprokával.

$$\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}\times \frac{25}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} és \frac{25}{2}. Az eredmény \frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 181 \cdot 1151 \cdot 5101 \cdot 22218307154177879570243101}{3 ^ {75}} = 10\frac{4,104439446582371 \times 10^{35}}{6,082667877133578 \times 10^{35}} = 10,674776188588577$$